Descargar un fichero con el mismo nombre que tiene en el servidor:

$ wget http://server.com/fichero/a/descargar.txt
$ curl --location --remote-name http://server.com/fichero/a/descargar.txt

Continuar una descarga que se quedó a medias:

$ wget --continue http://server.com/fichero/a/descargar.txt
$ curl --continue-at - --location --remote-name http://server.com/fichero/a/descargar.txt

Wget es más fácil de usar en la mayoría de los casos. Curl tiene más opciones y viene preinstalado casi siempre.